2016年高考冲刺卷(1)理科数学试题(新课标Ⅱ卷)

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„ „„ „○ „„ „„ 外„ „„ „○ „„ „„ 装„ „„ „○ „„ „„ 订„ „„ „○ „„ „„ 线„ „„ „○„„„„ „ „„ „○ „„ „„ 内„ „„ „○ „„ „„ 装„ „„ „○ „„ „„ 订„ „„ „○ „„ „„ 线„ „„ „○„„„„ 绝密★启用前 则 sin  cos   ( ) 2016 年高考冲刺卷(1) 【新课标Ⅱ卷】 理科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. A. 2 5 B.  2 5 C.  6 37 D.  2 3 6.某射击手射击一次击中目标的概率是 0.7,连续两次均击中目标的的概率是 0.4,已知某次射中, 则随后一次射中的概率是( A. ) 7 10 B. 6 7 C. 4 7 D. 2 5 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________  1  1.设集合 M  1,1  , N   x  2  0 ,则下列结论正确的是( )  x  A. N  M B. N  M   C. M  N ) D. M  N  R 7.已知 f(x) =Asin(  x   )(A>0,  >0, 0    π ),其导函数 f   x  的图象如图所示,则 f  π  的值为( A. ) 2 B. 3 C.2 2 D. 2 3 2.若复数 z 满足 z 1  i   1  i  i ,则 z 的实部为( A. 2 1 2 B. 2  1 C. 1 D. 2 1 2 3. 若 A a, b  , B  c, d  是 f  x   ln x 图象上不同两点 , 则下列各点一定在 f  x  图象上的是 ( ) A.  a  c, b  d  B.  a  c,bd  C.  ac, b  d  D.  ac, bd  8. 如下图所示的程序框图,其作用是输入 x 的值,输出相应的 y 值,则满足输出的值与输入的值是 互为相反数的 x 的个数为( ) 4. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何 体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合) 在一起的方形伞(方盖). 其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线. 当其主 视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是( ) A B C D A.0 B.1 C.2 D.3 5.若圆 C1 : x  y  ax  0 与圆 C2 : x  y  2ax  y tan   0 都关于直线 2 x  y  1  0 对称, 2 2 2 2   x 2  2 x, x  0  2 2 9.已知函数 f ( x )   2 ,若关于 x 的不等式 [ f ( x)]  af ( x)  b  0 恰有 1 个整数解,   x  2 x, x  0 则实数 a 的最大值是( ) 高考冲刺卷 理科数学 第 2 页 共 6 页 高考冲刺卷 理科数学 第 1 页 共 6 页

„ „„ „○ „„ „„ 内„ „„ „○ „„ „„ 装„ „„ „○ „„ „„ 订„ „„ „○ „„ „„ 线„ „„ „○„„„„ A.2 B.3 C.5 D.8 线 OA , OB 的斜率分别为 k1 , k 2 ,则 k1  k2 的取值范围是 . 10.定义在区间(0,+∞)上的函数 f(x)使不等式 2f(x)

„ „„ „○ „„ „„ 外„ „„ „○ „„ „„ 装„ „„ „○ „„ „„ 订„ „„ „○ „„ „„ 线„ „„ „○„„„„ „ „„ „○ „„ „„ 内„ „„ „○ „„ „„ 装„ „„ „○ „„ „„ 订„ „„ „○ „„ „„ 线„ „„ „○„„„„ P E 请考生在第(22) 、 (23) 、 (24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则 按所做的第一个题目计分. 22. (本题满分 10 分) 选修 4  1 :几何证明选讲 C D A B 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ (1)求证: BC  平面 PBD ; (2)在线段 PC 上是否存在一点 Q ,使得二面角 Q  BD  P 为 45 ?若存在,求  PQ PC 如图,AB 与圆 O 相切于点 B,CD 为圆 O 上两点,延长 AD 交圆 O 于点 E,BF∥CD 且交 ED 于点 F 的值;若不 (1)证明:△BCE∽△FDB; (2)若 BE 为圆 O 的直径,∠EBF=∠CBD,BF=2,求 AD·ED. 存在,请说明理由. x2 x2 2 R  y  1 的左顶点 与双曲线  y 2  1的左焦点重合, 20. (本小题满分 12 分) 已知椭圆  : a 3 点 A(2,1), B(2,1) , O 为坐标原点. (1)设 Q 是椭圆  上任意一点, S  6,0 ,求 QS  QR 的取值范围; (2)设 M ( x1 , y1 ), N ( x2 , y2 ) 是椭圆  上的两个动点,满足 kOM  kON  kOA  kOB ,试探究 OMN 的面积是否 为定值,说明理由. 23. (本题满分 10 分) 选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为       x  1  cos , (其中  为参数),以坐标原点 O 为极  y  sin  点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为   4 sin  . (1)若 A,B 为曲线 C1 , C2 的公共点,求直线 AB 的斜率; (2)若 A,B 分别为曲线 C1 , C2 上的动点,当 AB 取最大值时,求 AOB 的面积. 21. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x)  x ln x  不同的极值点. (1)求 a 的取值范围; a 2 x  x  a ( a  R )在其定义域内有两个 2 24. (本题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知实数 a, b, c 满足 a  0, b  0, c  0 . (1)若 abc  1 ,证明: a  b  c 1 1 1   . a b c (2) 记两个极值点分别为 x1 , x2 ,且 x1  x 2 . 已知   0 ,若不等式 e1  x1  x2 恒成立,求  的 范围. (2)若 a  b  c  1 ,且 a  2 b  2 c  2 x  1  x  2  3 恒成立,求 x 的取值范围. 高考冲刺卷 理科数学 第 5 页 共 6 页 高考冲刺卷 理科数学 第 6 页 共 6 页

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